合作客戶/
拜耳公司 |
同濟大學 |
聯合大學 |
美國保潔 |
美國強生 |
瑞士羅氏 |
相關新聞Info
-
> 不同相對兩親面積的Janus顆粒在油氣表面性質和泡沫性能對比（一）
> 勝利油田常規和親油性石油磺酸鹽組成、色譜、質譜、界面張力測定（一）
> 固體、鹽溶液表面張力測量及與其在潔凈硅橡膠表面接觸角的關系研究（一）
> 氨基改性硅油柔軟劑的表面張力、透水率、分層測試（二）
> pH對馬來松香MPA與納米Al2O3顆粒形成的Pickering乳液類型、表/界面張力影響（一）
> 液滴撞擊固體表面過程中黏度與表面張力系數變化（三）
> 炔屬二醇表面活性劑對環氧灌漿材料漿液性能、灌體的滲透性影響（二）
> 基于表面張力系數等模擬液滴撞擊熱壁面的動力學行為（二）
> 藥液表面張力、噴霧方法對霧滴在水稻植株上沉積的影響（二）
> 楊式方程、Wenzel 方程 Zisman 準則揭秘液體與固體表面之間的復雜關系
推薦新聞Info
-
> 燒結礦復合鐵酸鈣熔體表面張力的模型化研究與基礎數據（三）
> 燒結礦復合鐵酸鈣熔體表面張力的模型化研究與基礎數據（二）
> 燒結礦復合鐵酸鈣熔體表面張力的模型化研究與基礎數據（一）
> 利用表面張力預測藥劑性能：ATMP、IDPA與PAA的阻垢緩蝕效能評估
> ATMP、IDPA的阻垢緩蝕性能與其溶液表面張力的相關性分析
> 動態表面張力與界面特性關聯研究：揭示AE2S在高礦化度環境中的泡沫優越性?
> ?超微量天平在三類主流化學分析中的稱量應用與實測數據、控制方案
> 兼具高耐鹽性與高表面活性：一種雙陰非表面活性劑的制備與表征
> 雙醚鍵合型陰非離子表面活性劑的合成優化、結構表征與構效關系
> ?界面擴張黏彈性與驅油機理研究進展
燒結礦復合鐵酸鈣熔體表面張力的模型化研究與基礎數據（二）
來源： 《材料與冶金學報》 瀏覽 43 次 發布時間:2026-06-08
復合鐵酸鈣熔體表面張力計算模型的運算邏輯如下：①利用相圖判斷液相區及熔體組成；②輸入熔體組分及溫度，建立非線性方程組；③利用Matlab軟件編程，并求解方程組，獲得熔體表面張力。基于上述假設及運算邏輯，以二元熔體AX-BY為例 (多元熔體與其類似，只需在此基礎上增加相應組元的Butler方程式，以及MiBulk 和 MiSurf 即可) ，表面張力 σ 可通過式(2) ~ (5) 計算獲得。
式中：A 和 B 為陽離子，X 和 Y 為陰離子；P 為Surf 或 Bulk；σ， σAXPure 和 σBYPure 分別為AX-BY熔體、AX 和 BY 的表面張力，均可通過查閱文獻獲得；AAX 和 ABY 為熔融成分 AX 和 BY 的摩爾表面積，可由 Ai = L·N01/3·Vi2/3 計算得出 (i = AX 或 BY；L 為校正因子，對于熔鹽和離子氧化物混合物通常設為1.091；N0 為阿伏伽德羅常數；Vi 為組分 i 的摩爾體積)；nAXP 和 nBYP 分別為組元 AX 和 BY 在 P 相中的摩爾分數；RA， RB 為陽離子的半徑， RX， RY 為陰離子的半徑，例如，在CaO-Fe?O? 體系中，RA = RCa2?， RB = RFe3?， RX = RO2?， RY = RO2?。
基于前述模型，熔體表面張力的計算流程中，ni 為熔體中組分 i 的摩爾分數。MiBulk 可通過式(4) ~ (5) 和組分 i 的摩爾分數 (或質量分數) 計算得出，σ 和 MiSurf 可依據式 (4) ~ (5) 和 Butler 方程進行線性化處理。線性化處理后的模型方程使用Matlab軟件編程，并采用牛頓迭代法計算熔體的表面張力。表1和表2中列出了相關參數。
表1 熔體組分的摩爾體積和表面張力
| 組分 | V / (m3·mol?1) | σ / (mN·m?1) |
|---|---|---|
| CaO | 20.7×[1+1×10??×(T-1773)]×10?? | 791-0.0935T |
| Fe?O? | 3.879×10?? | 376.2 |
| SiO? | 27.516×[1+1×10??×(T-1773)]×10?? | 243.2+0.031T |
| Al?O? | 28.3×[1+1×10??×(T-1773)]×10?? | 1024-0.177T |
| FeO | 15.8×[1+1×10??×(T-1773)]×10?? | 504+0.0984T |
注：Fe?O?摩爾體積和表面張力數據均為溫度1573 K(1300℃)下的。
表2 陽離子和陰離子的半徑
| 離子 | R / ? |
|---|---|
| Ca2? | 0.99 |
| Fe3? | 0.64 |
| Al3? | 0.51 |
| Fe2? | 0.74 |
| O2? | 1.44 |
2 模型驗證
利用現有文獻數據和靜滴法測量得到的復合鐵酸鈣熔體表面張力數據，驗證本文中建立的燒結礦復合鐵酸鈣熔體表面張力計算模型的準確性。先定義平均偏差，如式(6) 所示。
D? = (1/N) Σ1N |(σCalc - σExpe)/σExpe| × 100%(6)
式中：σCalc 和 σExpe 分別為表面張力的計算值和實測值；N 為取樣數量。當平均偏差小于 10% 時，認為該模型準確可靠。
本研究參考了文獻中關于 1400 ℃ 下 CaO-FeO-SiO? 系熔體表面張力的研究成果，并利用前文建立的模型，在 1400 ℃ 下進行了 CaO-FeO-SiO? 系熔體表面張力的計算。表3中列出了模型計算結果和文獻報道的數據。由表中數據可知，文獻數據與模型計算結果基本一致，利用式(6) 計算的平均偏差值為 3.57%，這證實了本文中所建立模型的準確性。
表3 CaO-FeO-SiO? 系熔體表面張力文獻值(1400℃)與模型計算值
| CaO / % | SiO? / % | FeO / % | σ / (mN·m?1) | |
|---|---|---|---|---|
| 文獻測量值 | 模型計算值 | |||
| 10 | 20 | 70 | 507.4 | 497.3 |
| 10 | 30 | 60 | 489.8 | 454.4 |
| 10 | 40 | 50 | 446.6 | 420.9 |
| 10 | 50 | 40 | 432.0 | 393.3 |
| 20 | 20 | 60 | 498.6 | 500.0 |
| 20 | 30 | 50 | 472.0 | 458.0 |
| 20 | 40 | 40 | 447.8 | 425.0 |
| 20 | 50 | 30 | 405.8 | 397.7 |
| 30 | 20 | 50 | 502.8 | 502.6 |
| 30 | 30 | 40 | 481.2 | 461.4 |
| 30 | 40 | 30 | 420.4 | 428.9 |
| 30 | 50 | 20 | 412.0 | 402.0 |
為了驗證模型在實際應用中計算復合鐵酸鈣熔體表面張力的準確性，采用靜滴法測量了 CaO-Fe?O?-SiO? 系熔體的表面張力。對比實驗數據與計算結果，發現存在一些差異，這些差異可能是受實驗條件或者儀器精度的影響。總體而言，在本研究中得到的表面張力數值與實驗結果基本一致，計算的平均偏差為 4.53% ，這表明采用的計算模型具有較高的可靠性。因此，使用該模型可準確提供復合鐵酸鈣體系熔體表面張力這一物理性質，對完善當前鐵酸鈣理論有著重要意義。
3 計算結果與討論
本模型可擴展至多組分熔體體系，并可在特定溫度下根據熔體組分確定表面張力。本研究中對 CaO-Fe?O?， CaO-Fe?O?-SiO? 和 CaO-Fe?O?-SiO?-Al?O? 體系進行了熔體表面張力的計算，計算結果可為復合鐵酸鈣研究提供重要的理論參數。
3.1 CaO-Fe?O? 系
由CaO-Fe?O?二元系相圖可知，在 1300 ℃ 時，w(Fe?O?) 為 72% ~ 84%，熔體為全液相。對該范圍內各點的熔體表面張力進行計算，結果表明，在本研究的計算范圍內，隨著 w(Fe?O?) 的增加，CaO-Fe?O?二元系熔體的表面張力從 468.0 mN/m 降至 433.9 mN/m，這是因為 Fe?O? 在熔體中表現為活性物質，其陽離子具有較低的靜電勢，能夠形成絡離子；絡離子的靜電勢比 O2? 的小，且與陽離子之間的鍵能較弱，因此被吸附至熔體表面層，從而顯著降低了熔體的表面張力。