摘要

為探究燒結礦復合鐵酸鈣 (Silico-Ferrite of Calcium and Aluminum, SFCA) 的表面張力，并為燒結過程中鐵酸鈣黏結相的研究提供關鍵基礎數據，通過構建模型，對燒結礦復合鐵酸鈣熔體 (CaO-Fe?O?系、CaO-Fe?O?-SiO?系和CaO-Fe?O?-SiO?-Al?O?系熔體) 的表面張力進行了計算。結果表明：模型計算結果與CaO-FeO-SiO?系熔體文獻值、CaO-Fe?O?-SiO?系熔體的實際測量值吻合較好，平均偏差分別為3.57%和4.53%；在1300℃時，CaO-Fe?O?系熔體中w(Fe?O?)從72%增加到84%，表面張力從468.0 mN/m降低到433.9 mN/m；CaO-Fe?O?-SiO?系熔體中w(SiO?)從1.45%增加到8.39%，表面張力從464.82 mN/m降低到426.70 mN/m；CaO-Fe?O?-SiO?-Al?O?系熔體中w(4CaO·3SiO?)從24%增加到34%，表面張力從405.54 mN/m降低到404.88 mN/m。該研究為優化燒結工藝參數、調控顆粒黏結過程，以及深入解析鐵礦石燒結反應機理提供了重要的數據支持。

復合鐵酸鈣 (Silico-Ferrite of Calcium and Aluminum, SFCA) 是作為高堿度燒結礦的關鍵黏結相，兼具優異的強度、還原性及還原粉化性能，這些特性對燒結礦的整體力學性能和還原行為具有顯著影響。目前，冶金領域的研究者已深入探討了復合鐵酸鈣的晶體結構、熱力學穩定性、生成機理和還原機制，這些研究為燒結技術的進一步發展提供了堅實的理論基礎。此外，復合鐵酸鈣的表面張力在燒結過程中對黏結相流動性、礦物黏結，以及礦石形態和強度也具有重要影響。深入探究該特性不僅有助于優化燒結工藝參數，更能揭示其反應機理的深層作用機制。然而，相關研究目前仍存在一定局限性。

在高溫材料研究領域，界面的潤濕性和表面張力對材料性能的影響已廣受關注。然而，高溫熔體表面張力數據的精確測量面臨多重挑戰，主要包括高溫環境下的測量難度以及熔體成分的復雜性，這導致獲取準確數據存在顯著困難。為解決這一問題，研究者們開發了多種預測模型。其中，Tanaka等人以Butler方程為基礎，引入組分氧化物的陰離子和陽離子半徑作為參數，對熔融混合物的表面張力進行了評估，并通過實驗驗證了該模型的準確性。

Choi等人也是在Butler方程基礎上，利用純氧化物離子表面距離，對熔體表面張力進行計算，并準確預測出CaO-SiO?、CaO-Al?O?和CaO-SiO?-Al?O?體系的表面張力。此外，Chou等人提出了Chou模型，該模型將二元合金熔體的相關參數進行擴展，使其能夠計算三元系、四元系乃至多元系合金熔體的表面張力。唐義洲等人則采用Butler模型和Toop模型相結合的方法，對Ag-Au-Cu體系中二元和三元合金熔體的表面張力進行理論計算，并通過相關實驗進行驗證，發現計算值與測量值高度吻合。

值得注意的是，Toop模型主要用于計算三元合金熔體的表面張力，并且該模型依賴Butler方程計算對應的二元合金熔體的表面張力。除此之外，還存在其他計算熔體表面張力的模型，如Eyring模型、Guggenheim模型。其中，Eyring模型主要適用于純組元表面張力的計算，而Guggenheim模型則基于熔體符合規則溶液模型的假設進行推導。

綜上所述，目前大多數表面張力的計算模型都是針對合金材料設計的，而涉及氧化物的模型通常采用Butler方程。但是，復合鐵酸鈣熔體的燒結工藝溫度較低，且黏結相由固液兩相構成，這可能導致直接應用現有模型存在一定的偏差。鑒于此，本文中構建出一個針對燒結礦復合鐵酸鈣熔體表面張力的計算模型，利用文獻數據和實測數據進行驗證，計算不同成分復合鐵酸鈣熔體的表面張力，并深入探討主要成分對其表面張力的影響以及作用機理。

1 表面張力模型的建立

前文中提到計算氧化物熔體表面張力的模型都是基于Butler方程，本模型也是基于Butler方程建立，熔體的表面張力 σ 可通過式(1) 計算。

σ = σiPure + (RT/Ai) ln(MiSurf/MiBulk)(1)

式中：i 為計算熔體組分；上標"Surf" 和"Bulk" 分別為表面相 (surface phase) 和體相 (bulk phase)；σiPure 為純組分 i 的表面張力；R 為摩爾氣體常數；T 為熱力學絕對溫度；Ai 為純組元 i 的摩爾表面積；MiBulk 和 MiSurf 為組分 i 在體相和表面相活度的替代量。

參考Tanaka等人的研究，本文中基于Butler方程建立了熔體表面張力的計算模型。模型的建立需要考慮以下假設：①熔融離子混合物中表面離子距離的自發變化能使表面相的能量狀態趨近于體相的能量狀態；②為了評價離子混合物的離子結構與物理化學性質，考慮了陽離子和陰離子的半徑之比。