2數(shù)值模擬

為了避免系統(tǒng)回流的影響，建立一個(gè)長(zhǎng)×寬×高為50 mm×10 mm×10 mm的流場(chǎng)模型，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖2所示。通過(guò)fluent的Eulerian模型、層流模型、Carreau黏度模型、壓力求解器，對(duì)PS/POE液液兩相流進(jìn)行仿真分析。由于實(shí)驗(yàn)時(shí)間較長(zhǎng)，采用瞬態(tài)求解法，忽略重力、浮力、密度差、加熱不均帶來(lái)的影響。入口設(shè)置為速度邊界條件，出口邊界為壓力出口，流場(chǎng)上下前后4個(gè)面為周期邊界條件。為了確保仿真過(guò)程的準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性，以及獲得兩相流真實(shí)的分布情況，首先對(duì)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性進(jìn)行研究。考慮3種數(shù)量（150×104、190×104、230×104個(gè)）的網(wǎng)格進(jìn)行研究。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量太少時(shí)，無(wú)法細(xì)致描述液滴表面處的形態(tài)（橢球型）。通過(guò)數(shù)值模擬，分析了液滴回縮時(shí)間t。從表2中可以看出，網(wǎng)格數(shù)量對(duì)于計(jì)算結(jié)果的影響很小，同時(shí)考慮到數(shù)值模擬計(jì)算的時(shí)間和經(jīng)濟(jì)性，采用190×104個(gè)網(wǎng)格。收斂時(shí)間的判斷依據(jù)殘差圖以及液滴形態(tài)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算每一步的殘差值設(shè)定為10-3，同時(shí)設(shè)置主視、俯視、左視3個(gè)監(jiān)測(cè)面（均位于球心處）用來(lái)觀察液滴形態(tài)。形態(tài)為球形時(shí)，計(jì)算收斂。

圖2計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格

表2網(wǎng)格數(shù)與回縮時(shí)間表

3實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果

圖3是實(shí)驗(yàn)所得液滴各時(shí)刻形態(tài)圖，用游標(biāo)卡尺測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)束后的PS液滴半徑R0為0.895 mm。

圖3液滴形態(tài)隨時(shí)間演化（實(shí)驗(yàn)）

可以看出，從121 min開始，可以觀察到橢球形液滴已經(jīng)初步形成，即從121 min開始計(jì)算橢球形液滴的三軸長(zhǎng)度，根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置圖，L和B為x和y方向的液滴長(zhǎng)度，W為z方向的長(zhǎng)度，根據(jù)公式W＝R03/（LB）計(jì)算得到。

擬合出的液滴三軸長(zhǎng)度隨時(shí)間的演變?nèi)鐖D4所示。可以看出，第一半軸隨著時(shí)間的增加逐漸縮短，第二和第三半軸隨時(shí)間的增加逐漸增大，并且在t=120~160 min時(shí)間段內(nèi)液滴第二半軸的長(zhǎng)度變化與第三軸長(zhǎng)度變化程度不相同。球形液滴的最終形態(tài)并不是一個(gè)三軸長(zhǎng)度相同的球體，而是長(zhǎng)短軸相等、第三軸較長(zhǎng)的橢球體。理論上，根據(jù)體積守恒原則，最終得到的球體半徑R球=0.978 mm，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值較其略小，誤差原因分析有以下3方面：（1）初始圓柱細(xì)絲尺寸測(cè)量不準(zhǔn)確，切割可能造成一定誤差；（2）受熱面為玻璃器皿下部，并且受室溫影響，受熱不均勻?qū)е翽OE基質(zhì)黏度分布不均，進(jìn)而使變形過(guò)程中受力不均；（3）高分子材料中存在鏈狀分子，分子量分布不均勻。且實(shí)驗(yàn)材料的純度無(wú)法達(dá)到100%，進(jìn)而導(dǎo)致存在一定的誤差。因此，根據(jù)體積守恒原則，將實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的B和L值代入計(jì)算公式，得到的W值將比球體理論半徑值偏大，如圖4所示。

圖4 230℃時(shí)PS液滴在POE基質(zhì)中的三軸時(shí)間演化（實(shí)驗(yàn)）

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，PS細(xì)絲在POE基質(zhì)中的回縮過(guò)程形態(tài)變化大致分為3個(gè)階段：第一階段，由纖維狀到圓棒狀；第二階段，從圓棒狀到橢球狀；第三階段，從橢球狀到球狀，分析第三階段的回縮過(guò)程，可以得到界面張力。由于材料形變不大，采用Maffettone-Minale（MM）模型計(jì)算界面張力。MM模型描述回縮過(guò)程如下：

式中：λ1-λ2為形狀因子；L和B分別為橢球的長(zhǎng)半軸和短半軸長(zhǎng)度，mm；ηm為基體黏度，Pa·s；R0為平衡時(shí)球形液滴半徑，mm；σ為界面張力，N/m；p為黏度比；t為時(shí)間，min。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以得到L和B的時(shí)間演化，界面張力可以通過(guò)ln(λ1-λ2)/(λ1-λ2)0~t的斜率求得。通過(guò)軟件擬合出的形狀因子隨時(shí)間演化的圖形如圖5所示。利用式（1）~式（3）計(jì)算得到，PS/POE體系在230℃時(shí)系統(tǒng)的界面張力為0.397 mN/m。

圖5 230℃時(shí)PS液滴在POE基質(zhì)中形狀因子隨時(shí)間演化

定性分析聚合物界面張力與系統(tǒng)黏度比之間的關(guān)系——實(shí)驗(yàn)

定性分析聚合物界面張力與系統(tǒng)黏度比之間的關(guān)系——數(shù)值模擬

定性分析聚合物界面張力與系統(tǒng)黏度比之間的關(guān)系——數(shù)值仿真結(jié)果、結(jié)論