摘要:采用PIV技術(shù)對兩層流體Bénard-Marangoni對流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,得到了不同厚度比下的速度場,分析了界面張力在各種對流模式中的作用。和Rayleig-Bénard對流的三種臨界對流模式相比,由于界面張力對上下層浮力對流的不同作用效果,使得更復(fù)雜的臨界對流模式在Bénard-Marangoni對流體系中出現(xiàn);在實(shí)驗(yàn)中首次觀測到三層渦胞結(jié)構(gòu)等現(xiàn)象。

引言

對帶有自由面的水平液體體系從底部均勻加熱,當(dāng)上下溫差達(dá)到某一臨界值后,在液體中會產(chǎn)生對流渦胞;近一個世紀(jì),這類現(xiàn)象被廣泛的研究。當(dāng)液體厚度較大時(大于1cm),對流驅(qū)動力來自浮力,這種對流叫浮力對流或者叫Rayleigh-Bénard對流;當(dāng)液體厚度非常小(小于1mm)時或者在微重力環(huán)境中,對流驅(qū)動力來自表面張力,這種對流叫表面張力對流或者叫Marangoni對流;當(dāng)液體厚度為中間值時(幾個毫米),對流由表面張力和浮力共同引起,這種對流叫Bénard-Marangoni對流。浮力效應(yīng)和表面張力效應(yīng)分別用Rayleigh數(shù)和Marangoni數(shù)來表征,兩效應(yīng)的比可以用Bond數(shù)來表征。

近20年來,上下互不相溶的兩層液體體系成為了很多理論和實(shí)驗(yàn)研究的主要對象,其主要原因如下:(1)在兩層流體體系中,由于上下層對流的耦合作用,在臨界點(diǎn)上存在HOPF分叉,使得兩層模型成為非線性理論研究的理想模型;(2)兩層流體模型被應(yīng)用于地殼運(yùn)動的研究和空間晶體生長等領(lǐng)域。關(guān)于兩層流體中Rayleigh-Bénard對流的研究表明,存在三種臨界對流模式:上下層渦胞旋轉(zhuǎn)方向相反的對流稱為機(jī)械耦合;上下層渦胞旋轉(zhuǎn)方向相同的對流為熱耦合;兩種情況都存在的為振蕩模式。為了更好地理解兩層流體Rayleigh-Bénard對流模式發(fā)生的機(jī)理,當(dāng)?shù)豏ayleigh數(shù)及其比值等概念被引入,其定義如下

下標(biāo)i=1表示下層液體,i=2表示上層液體。當(dāng)Ra數(shù)接近1時,振蕩模式最有可能出現(xiàn);當(dāng)Ra數(shù)小于1時,下層為主動層,上層為被動層;反之,下層為被動層,上層為主動層。Renardy等人的研究表面,對流模式和厚度比有著密切的關(guān)系。對于厚度比有多種定義,筆者采用上層厚度h2和下層厚度h1的比值為厚度比hr。

盡管兩層流體被廣泛的研究,但是研究對象絕大部分是兩層流體的Rayleigh-Bénard對流體系;而在兩層液體Rayleigh-Bénard對流體系中被忽略的界面張力,在兩層液體Bénard-Marangoni對流體系中發(fā)揮著重要的作用,使得其對流模式發(fā)生機(jī)理完全不同于前者。圖2給出了界面張力對上下層對流的不同效果,下層紅色表示高溫,上層綠色表示低溫。下層浮力對流使得界面上出現(xiàn)一個高溫點(diǎn)(紅點(diǎn)),界面張力的作用下在界面上流體流動方向和下層浮力對流方向相同,所以界面張力增大下層浮力對流;如圖2(b),上層浮力對流,使得界面出現(xiàn)低溫點(diǎn)(綠點(diǎn)),界面張力的作用下在界面上流體流動方向和上層浮力對流方向相反,所以界面張力抑制上層浮力對流。A.A.Nepomnyashchy采用非線性方法研究了兩層流體中浮力和界面張力相互的作用效果,指出浮力抑制振蕩對流,純浮力對流向純Marangoni對流過渡時,波數(shù)減小(只能針對下層是主動層的情況)。WayneA.Tokaruk利用陰影法研究了由FC75和水組成的兩層體系中的Bénard-Marangoni對流,臨界附近觀測到俯視方向的四邊形圖案,在較高的溫度下轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)軸形。AnnelJuel也采用陰影法研究了兩層液體中的Bénard-Marangoni對流,發(fā)現(xiàn)四邊形,六邊形等多種圖案,其觀測結(jié)果和單層的Bénard-Marangoni對流類似。而采用陰影法從俯視方向?qū)蓪恿黧w進(jìn)行可視化,有一個技術(shù)難點(diǎn)。因?yàn)楫?dāng)光通過兩層流體時,由于界面變形和溫度分布而產(chǎn)生明暗相間的圖案,這是上下層共同產(chǎn)生的效果,并不能準(zhǔn)確地反映每一層中的溫度分布,尤其是當(dāng)上下層對流為強(qiáng)度相當(dāng)?shù)臋C(jī)械耦合,只能定性地反映對流強(qiáng)度較大層的溫度分布。在WayneA.Tokaruk和AnnelJuel的實(shí)驗(yàn)中,都是下層對流強(qiáng)度遠(yuǎn)強(qiáng)于上層對流,這也是觀測結(jié)果和單層類似的原因。

研究了FC-70和10#硅油組成的兩層液體體系中的Bénard-Marangoni對流。采用PIV技術(shù),從側(cè)向?qū)α鲌隹梢暬?得到了垂直中心面的高分辨率速度場。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在不同厚度比的條件下,液體內(nèi)部的對流呈現(xiàn)更多的模式;分析不同的對流模式,得出其發(fā)生的機(jī)理和兩層流體中的Rayleigh-Bénard對流完全不同。

1實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蜏y量技術(shù)

實(shí)驗(yàn)采用矩形液池,底部尺寸為100mm×40mm。為了實(shí)現(xiàn)側(cè)向的定量觀測,容器的側(cè)壁采用10mm厚的透明K9光學(xué)玻璃。圖3是實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。液池上蓋是一個由光學(xué)玻璃做成的空心腔,并帶有螺旋測微桿改造成的三只腳,用來調(diào)平上蓋以及控制上下板表面間的高度。上蓋腔體內(nèi)部是循環(huán)的恒溫水,循環(huán)恒溫水由HS-6標(biāo)準(zhǔn)恒溫水槽產(chǎn)生。上層液體的低溫由循環(huán)恒溫水控制,其溫度由歐陸表3216測出;結(jié)果表明該溫度的穩(wěn)定性在±0.02℃以內(nèi)。底板最上層是黃銅做成的銅板,平面度優(yōu)于5μm。底板中間加入工程塑料(相對金屬材料的導(dǎo)熱性極差),起熱鎮(zhèn)流作用。加熱由粘在底層鋁板下表面的電熱膜完成,最大加熱功率可達(dá)150W。加熱電流由溫控表采用PID方法來控制。在實(shí)驗(yàn)過程中,溫控表采用設(shè)定點(diǎn)控制法(setpoint),控制底部溫度緩慢升高;同時根據(jù)同步測的速度場調(diào)整升溫步長,盡量使下一個設(shè)定點(diǎn)接近臨界點(diǎn);當(dāng)溫差達(dá)到臨界點(diǎn)后(設(shè)定點(diǎn)),底部保持一段時間不變,此時溫度的穩(wěn)定性在±0.02℃。下加熱板的水平度調(diào)整是借助于從德國PhysikInstrument公司引進(jìn)的三維位移機(jī)構(gòu)(M-525.21、M-510.11型)完成的,水平誤差在±0.01mm內(nèi)。

為了考察底板上表面溫度均勻性,對下板加熱后進(jìn)行了測定。測量結(jié)果顯示,當(dāng)下表面溫度高于室溫10℃時,除模型邊緣外,平板溫度分布不均勻性低于0.2℃,如圖4(b)所示。圖4(a)是室溫狀態(tài)下平板的溫度分布,在該狀態(tài)下,測量結(jié)果顯示出0.1℃的溫度不均勻性。這兩幅溫度分布圖像用紅外熱像儀獲得。

實(shí)驗(yàn)選用FC-70作為下層液體,10#硅油作為上層液體。FC70是一種電子氟化液,由3M公司提供;10#硅油由日本的Shin-EtsuChemicalCo.,Ltd公司提供。兩種液體互不相溶,且均為透明無毒。兩種液體的密度相差很大(相對于熱膨脹引起的密度變化),所以實(shí)界面變形導(dǎo)致的不穩(wěn)定性被忽略。由這兩種液體組成的界面其張力隨溫度的升高而減小,其界面張力溫度系數(shù)σ=-4.46×10^-5N/(m·K)。表1給出兩種流體和本實(shí)驗(yàn)相關(guān)的熱物性參數(shù)值。直徑為10μm的鍍銀真空玻璃球?yàn)槭聚櫫Ｗ?在實(shí)驗(yàn)開始前被均勻分散在FC70和10#硅油中。由于不同液體和液池壁面的接觸角不一樣,使得液液界面不是平面,也就是相關(guān)文獻(xiàn)中提到的半月板現(xiàn)象。Ph.GEORIS等采用在界面處插入劈尖來降低實(shí)驗(yàn)影響,但是這樣仍使得界面附近約為1mm厚度模糊不清楚,從而不能觀測界面附近的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象;本次實(shí)驗(yàn)采用對壁面進(jìn)行相關(guān)處理以使兩種液體和壁面的接觸角接近,從而大大降低半月板效應(yīng),這也為觀測界面附近現(xiàn)象提供了可能。

表1流體物性參數(shù)表

表中參數(shù)包括密度、熱傳導(dǎo)系數(shù)、熱擴(kuò)散系數(shù)、膨脹系數(shù)、動力粘性系數(shù)、運(yùn)動粘性系數(shù)等,分別對應(yīng)10號硅油與FC70(KF70)的數(shù)值。

實(shí)驗(yàn)中采用粒子圖像測速技術(shù)(PIV)對流場進(jìn)行測量。PIV測速系統(tǒng)采用從DANTEC公司引進(jìn)的FLOWMAP型DPIV系統(tǒng)。激光器產(chǎn)生的綠色片光照亮液池的垂直中心面;CCD記錄了該面中心區(qū)域的粒子圖像。上下層厚度比hr可以從粒子圖中得到。所用的CCD相機(jī)最大能夠獲取2048×2048×12bit的圖像,激光器采用雙腔YAG激光器(120Mj@532nm,15×2Hz)。利用系統(tǒng)配套的FlowManager圖像處理軟件,可以實(shí)時進(jìn)行粒子圖像的采集和處理。粒子圖像采用自相關(guān)法處理得到流場的速度矢量分布圖。